We introduce two new scales of spaces of Nevanlinna type in a halfplane C + and provide descriptions of their zero sets and based on it we present parametric representations of these classes.

В статье рассматривается квазилинейная параболическая краевая задача III рода на отрезке: коэффициенты уравнения и правые части граничных условий нелинейно зависят от времени, точки и предыстории решения. Доказана сходимость разностной схемы к обобщенному решению задачи. We consider the one-dimensional quazi-linear parabolic Neumann boundary value problem: coeffcients of the partial differential equation and right-hand sides of the boundary conditions depend on time, point, and the history of the solution. Convergence of difference approximations to a weak solution to the problem is proved.

В работе устанавливается асимптотическая формула с остаточным членом для распределения значений обобщенной функции делителей в классах вычетов по растущему модулю. It had beleaved the asimptotic formula for values distribution in residue classes of generalised function of devisors provided that residue class module was increasing in this paper.

We observe that the extremal function for |a 3| within the class U' α (see Starkov [1]) has as well the property that max|A 4|>4.15, if α=2. The problem is equivalent to the global estimate for Meixner-Pollaczek polynomials P 1 3(x;θ).

В работе установлено свойство выпуклости взаимной мультифрактальной упаковочной размерности подмножества пересечения носителей вероятностных борелевских мер μ и v. Также показано, что взаимная мультифрактальная хаусдорфова размерность подмножества множества supp μ ∩ supp v является слабо выпуклой. It has received that the mutual packing dimension of subset E of set supp µ∩supp ν for Borel probability measures µ and ν is convex, but the mutual Hausdorff dimension of E satisfies the condition of weak convexity.

В работе устанавливается критерий слабо равномерного распределения функции Дедекинда ψ(n) и приводится асимптотический ряд для распределения ее значений по классам вычетов, взаимно простых с модулем. It had beleaved the conditions of weak uniformly distribution and asimtotic row for values distribution of Dedekind function in residue classes in this paper.

В работе исследована экстремальная задача для линейного функционала в классе U' α. В частности, получен вид экстремальной функции. Research extremal problem for linear functional in U' α is studied. In particular, a form of extremal function is got.